Question

* Tính giá trị của đa thức:

a) P(x) = x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ + ... + 80x + 15          với x = 79                    

b) Q(x) = x¹⁴ - 10x¹³ +10x¹² - 10x¹¹ + ... + 10x² - 10x +10          với x = 9

c) R(x) = x⁴ - 17x³ + 17x² - 17x +20          với x = 6

d) S(x) = x¹⁰ - 13x⁹ + 13x⁸ - 13x⁷ + ... + 13x² - 13x + 10          với x = 12
Đáp số:   P(79) = 94   ;   Q(9) = 1   ;   R(16) = 4   ;   S(12) = -2

Các bạn giúp mình với nhé, mình cảm ơn nhiều <3

Answer 1

b) Thay x+1=10 ta được:

Q(x) = \(x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\) \(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)

Answer 2

d) Thay x+1=13, ta được:

S(x) = \(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+10=-12+10=-2\)

Answer 3

c) Nếu x = 16 thì ta giải như sau:

Thay x+1=17, ta được:

R(x) = \(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+20\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20=-16+20=4\)

Answer 4

x= 79 -> x+1=80 . thay x+1=80 ta có:

P(x)=x^7-(x+1)x^6+(x+1)x^5-(x+1)x^4+(x+1)x^3-(x+1)x^2+(x+1)x+15

P(x) = x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+15

P(x)= 79+15 = 94

Answer 5

a) Thay x+1=80, ta được:

P(x) = \(x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)

\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5+....+x^2+x+15=79+15=94\)