Question

Tính giá trị của các đa thức sau :

a) \(x^2+x^4+x^6+x^8+....+x^{100}\) tại \(x=-1\)

b) \(ax^2+bx+c\) tại \(x=-1;x=1\) (a, b, c là hằng số)

Answer 1

a) Thay x = -1 vào đa thức $x^2+x^4+x^6+x^8+....+x^{100}$

ta được : ${\mathrm{(-1)}}^2+{\mathrm{(-1)}}^4+(-1){}^{}+{\mathrm{(-1)}}^8+....+{\mathrm{(-1)}}^{100}$

= 1 + 1 + 1 + 1 +.....= 1(có 50 số hạng)

= 50 . 1 = 50

Vậy tại x = -1 thì biểu thức trên có giá trị là 50

b)ax2 + bx + c $\mathrm{tại}$ (a, b, c là hằng số)

* Thay x = -1 vào biểu thức $a{x}^2+bx+c$$\mathrm{ta}$ được :

$\mathrm{a\; .\; (-1)2\; +\; b\; .\; (-1)\; +\; c\; =\; a\; -\; b\; +\; c}$

Vậy tại x = -1 thì biểu thức trên có giá trị là a - b + c

* Thay x = 1 vào biểu thức $a{x}^2+bx+c$ ta được :

a . 1² + b . 1 + c = a + b + c

Vậy tại x = 1 thì biểu thức trên có giá trị là a + b + c