Bài 2: Mặt cầu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thanh Phong
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết ∆ABC=∆ABD, AD=BD=2a, góc BDA=120° (ABC)vuông góc (ABD)
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 1 2021 lúc 22:22

Tam giác ABD cân tại D, mà \(\Delta ABC=\Delta ABD\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại C với \(AC=BC=2a\) và \(\widehat{ACB}=120^0\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow DH\perp\left(ABC\right)\)

\(DH=2a.cos60^0=a\)

Dựng trung trực của AC cắt CH kéo dài tại O

\(\Rightarrow OC=\dfrac{AC}{2.cos60^0}=2a\)

Đồng thời \(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\Rightarrow O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

\(\Rightarrow R=2a\Rightarrow S=4\pi R^2=16\pi a^2\)


Các câu hỏi tương tự
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Anh Phương
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
09. Cao Viết Cường 12A1
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quang Minh Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hiệp Phạm
Xem chi tiết