Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+2=3x\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Diện tích:
\(S=\int\limits^2_1\left(3x-x^2-2\right)=\left(\frac{3}{2}x^2-\frac{x^3}{3}-2x\right)|^2_1=\frac{1}{6}\)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y=3x;y=x²+2
Câu 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :y=0,y=x²-4x+3
Câu 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=tanx và y=0,x=0,x=π/4 khi nó quay quanh trục
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=sinx; y=0; x=0; x=π/6. Khi nó quay quanh trục Ox
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diên tích bằng 18.Gọi E là trung điểm của BC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt đường chéo AC tại G (G không trùng C).Biết E(1;-1), G(2/5;4/5) và điểm D thuộc đường thẳng d:x+y-6=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C,D.
2.Cho hình chóp s.abc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC theo a.
3.Giải hệ phương trình
\(\begin{cases}\sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^{3^{ }}\\x^{3^{ }}-y^{3^{ }}+12x-3y=3y^{2^{ }}-6x^{2^{^{ }}}-7\end{cases}\)
Cho hình chóp s.abcd có day abcd là hình vuông cạnh a căn 3 tam giác sbc vuông tại s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy đường thẳng SD tạo vs mặt phẳng SBC 1 góc bằng 60 độ tính thể tích chóp S.ABCD và tính coain của mặt phẳng SBD và ABCD
Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có Aϵd: x-y-4=0, đường thẳng BC và CD lần lượt qua M(0;4), N(0;2). Biết tam giác AMN cân tại A. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông.
mọi người giúp mình với, cảm ơn mọi người nhiều
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ. Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S(0;0;\(2\sqrt{2}\)).Gọi M là trung điểm cạnh SC
a. Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA; BM
b. Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại N. Tính thể tích khối hình chóp S.ABMN
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy),cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A(-2;-1), D(5;0) và có tâm I(2;1).Hãy xác định toạ độ hai đỉnh B,C và góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đường thẳng d:\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y+1}{2}\)=\(\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=. Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phảng (P) một đoạn bằng 2
