Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x-1=3-x\Leftrightarrow x=2\)
Giao điểm với các trục: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^2_1\left(x-1\right)dx+\int\limits^3_2\left(3-x\right)dx=1\)
Giúp mình câu này vs
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hs y=x^2.cănx^2+1 trục Ox và đt x=1 \(\dfrac{a\sqrt{b}-ln\left(1+\sqrt{b}\right)}{c}\)với a,b,c la các số nguyên dương.khi đó giá trị của a,b,c là
f(x)^3 + f(x)= x Tính tích phân f(x)dx từ 0 đến 2
Với số phức z=x+yi x,y thuộc R mà |z|=1,y= căn3 x và y>0 tìm môdun của số phức z-1/z+1
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,\(\int_0^1xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\), \(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}\) Tính tích phân \(I=\int_0^1f\left(x\right)dx\)
Bỏ lâu quá nên quên, thằng con nó nhờ giải dùm cái này mà mình nghĩ cái này tích phân này ko xác định được vì phân thức này không liên tục trên đoạn 0 đến 2. Không biết có đúng ko. Bạn nào xác nhận dùm nha.
Tích phân của 1 / (2x^3 - 2x - 5) cận dưới 0, cận trên 2.
Cho f '(x) >0 với mọi x thuộc [x, dương vô cực)' f (0)=0. Chứng minh với a>=0, b>=0, b thuộc tập xác định của f^-1 (Hàm đảo của f(x) chứ ko phải lũy thừa) thì ta sẽ có:
\(\int_0^af\left(x\right)dx+\int_0^bf^{-1}\left(y\right)dy>=ab\)
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(y^3+3y^2-2\right)dy\)
b) \(\int\limits^4_1\left(t+\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{t^2}\right)dt\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(2\cos x-\sin2x\right)dx\)
d) \(\int\limits^1_0\left(3^s-2^s\right)^2ds\)
e) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{5\pi}{2}}_{\dfrac{3\pi}{2}}\cos3xdx\)
g) \(\int\limits^3_0\left|x^2-x-2\right|dx\)
h) \(\int\limits^{\dfrac{5\pi}{4}}_{\pi}\dfrac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin2x}}dx\)
i) \(\int\limits^4_0\dfrac{4x-1}{\sqrt{2x+1}+2}dx\)
Tính các tích phân sau đây :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(x+1\right)\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)dx\)
b) \(\int\limits^1_0\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\log_2\left(x+1\right)dx\)
c) \(\int\limits^1_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx\) (đặt \(t=x+\dfrac{1}{x}\) )
d) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{\sin3xdx}{3+4\sin x-\cos2x}dx\)
