Question

Tính các kích thước của một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi; nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi

Answer 1

giúp mik với mn ơi

Answer 2

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m)

chiều rộng của hình chữ nhật là y(m)

ĐK x>y>0

Diện tích của hình chữ nhật là xy(m²)

Diện tích của hình chữ nhật khi tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m là (x+3)(y-2) (m²)

Theo bài ra, nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi, ta có pt:

(x+3)(y-2) = xy

\(\Leftrightarrow\) xy - 2x + 3y - 6 = xy

\(\Leftrightarrow\) 2x - 3y = -6 (1)

Diện tích của hình chữ nhật khi giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m là (x-3)(y+3)(m²) Theo bài, nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi, ta có pt:

(x-3) (y+3) = xy

\(\Leftrightarrow\)3x -3y = 9 (2)

Từ (1) (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)

còn lại thì bạn tự giaiar hệ nhé!

Answer 3

Gọi x là chiều dài hình chữ nhật , y là chiều rộng hình chữ nhật ( x,y > 0)

Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi thì ( x +3 ) ( y-2 ) = xy (1)

Nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi thì ( x-3 ) ( y+3 ) = xy (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-3y-9=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\left(n\right)\\y=12\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

KL:...