M : N : P : Q = 1:3:4:7 hửm?
Ta có:
\(_{\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{P}=360^0}\) ( tổng 4 góc 1 tứ giác )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{M}}{1}=\dfrac{\widehat{N}}{3}=\widehat{\dfrac{P}{4}}=\widehat{\dfrac{Q}{7}=}\dfrac{\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}}{1+3+4+7}=\dfrac{360}{15}=24\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{M}}{1}=24\Rightarrow\widehat{M}=24^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{N}}{3}=24\Rightarrow\widehat{N}=72^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{P}}{4}=24\Rightarrow\widehat{P}=96^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{Q}}{7}=24\Rightarrow\widehat{Q}=168^0\)
Vậy ...
Giải:
Gọi số đo các góc M, N, P, Q lần lượt là a, b, c, d.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{7}=\dfrac{a+b+c+d}{1+3+4+7}=\dfrac{360^0}{15}=24^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.1\\b=24.3\\c=24.4\\d=24.7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24^0\\b=72^0\\a=96^0\\d=168^0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
