Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a ; b ; c
Ta có :
\(6a=3b=4c\Rightarrow\dfrac{6a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{2+4+3}=\dfrac{180}{9}=20\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20.2=40\\b=20.4=80\\c=20.3=60\end{matrix}\right.\)
Vậy tam giác đó có số đo các góc lần lượt là 40o ; 80o ; 60o
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Theo bài ra, ta có:
\(6\widehat{A}=3\widehat{B}=4\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\widehat{A}}{12}=\dfrac{\widehat{B}}{24}=\dfrac{\widehat{C}}{12}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{12}=\dfrac{\widehat{B}}{24}=\dfrac{\widehat{C}}{12}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{12+24+12}=\dfrac{180^o}{48}=\dfrac{15}{4}^o=3,75^o\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{12}=3,75^o\rightarrow\widehat{A}=45^o\\\dfrac{\widehat{B}}{24}=3,75^o\to\widehat{B}=90^o\\\dfrac{\widehat{C}}{12}=3,75^o\to\widehat{C}=45^o\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a ; b ; c
Ta có :
a2=b4=c3=a+b+c2+4+3=1809=20a2=b4=c3=a+b+c2+4+3=1809=20
⇒⎧⎪⎨⎪⎩a=20.2=40b=20.4=80c=20.3=60⇒{a=20.2=40b=20.4=80c=20.3=60
Vậy tam giác đó có số đo các góc lần lượt là 40o ; 80o ; 60o
