Question

Tính C=\(1+3+3^2+...+3^{11}\)

Answer 1

Lời giải:

Bạn làm bài phía dưới chưa rút gọn triệt để. Đối với dạng bài này cách giải dưới đây áp dụng cho cả trường hợp số mũ lớn.

$C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}$

$3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}$

Trừ theo vế $3C-C=3^{12}-1$

$\Rightarrow C=\frac{3^{12}-1}{2}$

Answer 2

\( C = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{11}}\\ C = \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + \left( {{3^4} + {3^5} + {3^6} + {3^7}} \right) + \left( {{3^8} + {3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)\\ C = \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + {3^4}\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + {3^8}\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\ C = 40 + {3^4}.40 + {3^8}.40\\ C = 40\left( {1 + {3^4} + {3^8}} \right) \)