Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn ngọc khánh chi

tính

B = \(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)

Nguyễn Huy Tú
24 tháng 4 2017 lúc 12:14

\(B=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+...+\dfrac{1}{990}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3.6}+\dfrac{1}{6.9}+...+\dfrac{1}{30.33}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{3.6}+\dfrac{3}{6.9}+...+\dfrac{3}{30.33}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{33}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10}{99}\)

Vậy...

Võ Đông Anh Tuấn
24 tháng 4 2017 lúc 11:01

\(B=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{3.6}+\dfrac{1}{6.9}+\dfrac{1}{9.12}+..+\dfrac{1}{30.33}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\right)+...+\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{10}{33}\).


Các câu hỏi tương tự
Trần Thu Hiền
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Như Quỳnh Võ
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Yuuki Asuna
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Trương Thị Hải An
Xem chi tiết