Ta có: \(\left(\sqrt{24-x^2}+\sqrt{8-x^2}\right)\left(\sqrt{24-x^2}-\sqrt{8-x^2}\right)=\left(\sqrt{24-x^2}^2-\sqrt{8-x^2}^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{24-x^2}+\sqrt{8-x^2}\right)2=24-x^2-\left(8-x^2\right)\)
\(\Rightarrow2A=16\)
\(\Rightarrow A=8\)
Vậy \(A=8\).
Bài 1: Cho hai biểu thức \(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\)và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x\(>\)0 và x\(\ne\)0
a, Tính giá trị của A khi x=25
b, CM: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
c, Tìm x để biểu thức P= A\(\times\)B có giá trị nguyên
Rút gọn
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-10}{x-4}\) (x\(\ge\)0, x \(\ne\) 4)
\(B=\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
bài 1: thực hiện phép tính
a) A=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
b) B=\(\sqrt{10+\sqrt{24}}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
bài 2: tính
M=\(\dfrac{\sqrt{4x+4+\dfrac{1}{x}}}{\sqrt{x}.\left|2x^2-x-1\right|}\)
với \(x=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}\)
Tính giá trị biểu thức A = \(x^2+\sqrt{x^{^4}+x+1}\) với x =\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a, A=\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
b, B=(\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\))2
c, C=\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\) với 1 < a < 2
d, D=\(\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(a-1\right)^2}\)
e, T=(\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\))(\(\sqrt{63}+1\))
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a,\(\sqrt{-3x+2}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
c,\(\frac{-2}{\sqrt{x^2+6}}\)
d,\(\sqrt{\frac{1}{x^2+x-2}}\)
Bài 3:Cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, rút gọn P
b, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
giải phương trình:
\(\left(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\)
Cho 2 bt : \(A=\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\) với x≥0 và x≠9
Tìm x để P=A.B có giá trị là số nguyên
1/ Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\)
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
giúp mình với ạ
1/ Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\)
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
giúp mình với ạ
