Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
a. A=\(\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{2-\sqrt{3}}+2\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{2}}\)
b. B=\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
c. \(5.\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}.\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-3}}:\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}\)
b) \(\dfrac{2+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+2}\)
c) \(\dfrac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}:\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)
thực hiện phép tính
A=\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)
B=\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)\)
thực hiện phép tính:
1, dfrac{sqrt{15}-sqrt{5}}{sqrt{3}-1}-dfrac{5-2sqrt{5}}{2sqrt{5}-4}
2,dfrac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}+dfrac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}
3,dfrac{2sqrt{8}-sqrt{12}}{sqrt{18}-sqrt{48}}+dfrac{sqrt{5}+sqrt{27}}{sqrt{30}-sqrt{2}}
4,dfrac{3-sqrt{3}}{2sqrt{3}-1}+dfrac{3+sqrt{3}}{2sqrt{3}-1}
5,dfrac{2sqrt{3}-4}{sqrt{3}-1}+dfrac{2sqrt{2}-1}{sqrt{2}-1}-dfrac{1+sqrt{6}}{sqrt{2}+sqrt{3}}
Đọc tiếp
thực hiện phép tính:
1, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
2,\(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
3,\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}+\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)
4,\(\dfrac{3-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-1}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-1}\)
5,\(\dfrac{2\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
thực hiện phép tính
a, \(5\sqrt{a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-a\sqrt{\dfrac{4}{a}}+\sqrt{5}\left(a>0\right)\)
b, \(\dfrac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}-\dfrac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{8\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\)
Giải phương trình
a, \(\sqrt{1-4x+4x^2}-2=x\)
Bài 1: Giải pt
a) sqrt{9x+9}-2sqrt{dfrac{x+1}{4}}4
b) sqrt{4x^2-4x+1}2x-1
Bài 2: Cho biểu thức
Aleft(dfrac{1}{sqrt{a}-1}-dfrac{1}{sqrt{a}}right):left(dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1}right)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) So sánh giá trị của A với dfrac{1}{3}
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) left(sqrt{32}-2sqrt{18}right).dfrac{sqrt{2}}{2}
b) dfrac{3sqrt{2}-2sqrt{3}}{sqrt{3}-sqrt{2}}-dfrac{10}{1+sqrt{6}}
Bài 4: Giải pt
a) sqrt{x^2-2x+1}x+2
b) sqrt{3x+2}sqrt{x+5}
Bài...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải pt
a) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-1\)
Bài 2: Cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) So sánh giá trị của A với \(\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) \(\left(\sqrt{32}-2\sqrt{18}\right).\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{10}{1+\sqrt{6}}\)
Bài 4: Giải pt
a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x+2\)
b) \(\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+5}\)
Bài 5: Cho biểu thức
A= \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Chứng minh rằng A<1
rút gọn biểu thức
K=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)
M=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
N=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Bài 1:Rút gọn biểu thức
Adfrac{sqrt{x}-2}{x-4}
Bdfrac{x^2-2xsqrt{2}+2}{x^2-2}
Cdfrac{x+sqrt{5}}{x^2+2xsqrt{5}+5}
Ddfrac{sqrt{a}-2a}{2sqrt{a}-1}
Edfrac{x^2-2}{x-sqrt{2}}
Fdfrac{sqrt{x}-3}{x-9}
Gdfrac{x+sqrt{x}sqrt{y}}{x-y}
Bài 2:
Adfrac{2}{x^2-y^2}sqrt{dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}
Bài 3:Giải phương trình
a,sqrt{4x-20}+sqrt{x-5}-dfrac{1}{3}sqrt{9x-45}4
Đọc tiếp
Bài 1:Rút gọn biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
B=\(\dfrac{x^2-2x\sqrt{2}+2}{x^2-2}\)
C\(\dfrac{x+\sqrt{5}}{x^2+2x\sqrt{5}+5}\)
D=\(\dfrac{\sqrt{a}-2a}{2\sqrt{a}-1}\)
E=\(\dfrac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}\)
F=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}\)
G=\(\dfrac{x+\sqrt{x}\sqrt{y}}{x-y}\)
Bài 2:
A=\(\dfrac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Bài 3:Giải phương trình
a,\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
sqrt{3+2sqrt{2}}-sqrt{3-2sqrt{2}}
dfrac{1}{sqrt{3}-1}-dfrac{1}{sqrt{3}+1}
2sqrt{5}-3sqrt{45}+sqrt{500}
dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}-dfrac{sqrt{15}-sqrt{12}}{sqrt{5}-2}
dfrac{1}{2+sqrt{3}}-dfrac{1}{2-sqrt{3}}+5sqrt{3}
sqrt{3}-sqrt{4+2sqrt{3}}
dfrac{5-sqrt{5}}{sqrt{5}-1}-dfrac{4}{sqrt{5}+1}
sqrt{37-20sqrt{3}+sqrt{37+20sqrt{3}}}
Đọc tiếp
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)
\(2\sqrt{5}-3\sqrt{45}+\sqrt{500}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}\)
\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}\)
\(\sqrt{37-20\sqrt{3}+\sqrt{37+20\sqrt{3}}}\)