Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy Nguyễn Hàn Khả

rút gọn biểu thức

K=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}\)

M=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

N=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Hà Trần
30 tháng 10 2017 lúc 22:11

\(\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1} }=\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n+1)+\sqrt{n}) } } =\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n} }{\sqrt{n(n+1)} } =\frac{1}{\sqrt{n} }-\frac{1}{\sqrt{n+1} } \)

=>K=1-\( \frac{1}{5} \)=\(\frac{4}{5} \)


Các câu hỏi tương tự
bbiooo
Xem chi tiết
thien kim nguyen
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Chira Nguyên
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
dũng lê hùng
Xem chi tiết