Bài 1: Căn bậc hai

Taev Kim

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

\(2\sqrt{5}-3\sqrt{45}+\sqrt{500}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}\)

\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}\)

\(\sqrt{37-20\sqrt{3}+\sqrt{37+20\sqrt{3}}}\)

Cold Wind
9 tháng 7 2018 lúc 21:25

a) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2}-1\right)=2\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=1\)

c) \(2\sqrt{5}-3\sqrt{45}+\sqrt{500}=2\sqrt{5}-9\sqrt{5}+10\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)

d) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)}{\sqrt{5}-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\sqrt{3}=\dfrac{1-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{1-3-\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{-2-\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

e) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}=\dfrac{2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+5\sqrt{3}=-2\sqrt{3}+5\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)

f) \(\sqrt{3}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+1\right)=-1\)

g) \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}=\sqrt{5}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{5+\sqrt{5}-4}{\sqrt{5}+1}=1\)

h)\(\sqrt{37-20\sqrt{3}+\sqrt{37+20\sqrt{3}}}=\sqrt{37-20\sqrt{3}+\left(5+2\sqrt{3}\right)}=\sqrt{42-18\sqrt{3}}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}+3\right)^2+6}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
thien kim nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
Vi Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Vy Nguyễn Hàn Khả
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết