A = 4008 + \(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2004}\)
= 4008 + \(\dfrac{1}{2.3:2}+\dfrac{1}{3.4:2}+...+\dfrac{1}{2004.2005:2}\)
= 4008 + \(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{2004.2005}\)
= 4008 + \(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2005}\right)\)
= 4008 + \(\dfrac{2003}{2005}\)
= 4008\(\dfrac{2003}{2005}\)
thuc hien phep tinh
a.\(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)
b.\(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+1-2\right)\)
c.\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
d.\(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)
Câu 6. Giải các phương trình sau:
a, x+\(\frac{2x+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{3x-\frac{1-2x}{3}}{5}\); b, \(\frac{3x-1-\frac{x-1}{2}}{3}-\frac{2x+\frac{1-2x}{3}}{2}=\frac{\frac{3x-1}{2}}{5}-6\)
Câu 7. Giải các phương trình sau:
a, \(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\); b, \(\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)=\left(\frac{x+4+++==}{96}+1\right)+\left(\frac{x+5}{95}+1\right)\)
c, \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\); d, \(\frac{201-6}{99}+\frac{203-6}{97}=\frac{205-x}{95}+3=0\)
e, \(\frac{x-45}{55}+\frac{x-47}{53}=\frac{x-55}{45}+\frac{x-53}{47}\); f, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
g, \(\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\); h, \(\frac{2-x}{2002}-1=\frac{1-x}{2003}-\frac{x}{2004}\)
i, \(\frac{x^2-10x-29}{1971}+\frac{x^2-10x-27}{1973}=\frac{x^2-10x-1971}{29}+\frac{x^2-10x-1973}{27}\);
BÀI 1.
CHỨNG MINH:
a) a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 vs a thuộc Z
b) a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 vs a thuộc Z
BÀI 2.
a) 36x^2-49=0
b(x-1)(x+1)=x+2
c) x^2(x+1)+2x(x+1)=0
d) x(2x-3)-2(3-2x)=0
e) 2x^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+z)=0
f)(x-2)^2-(x+3)^2=5+4(x+1)
Bai 1: Cho A=\(\dfrac{a^2+2a+1}{a-1}\):(\(\dfrac{a+1}{a}\)-\(\dfrac{1}{1-a}\)+\(\dfrac{2-a^2}{a^2-a}\))
a,Rut gon
b,Tinh A biet |4a-7| =1
c,Tim a de A>0
d,Tim GTNN cua A
e, So sanh A voi\(\dfrac{-1}{2}\)
Bai 2:P=(\(\dfrac{x-1}{x+1}\)-\(\dfrac{x}{x-1}\)-\(\dfrac{3x+1}{1-x^2}\)):\(\dfrac{2x+1}{x^2-1}\)
a,Rut gon
b,Tim x de P=\(\dfrac{3}{x-1}\)
c,Tim gia tri nguyen cua x de P nhan gia tri nguyen
cho A= \(\dfrac{x.\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}:\left[\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}+x\right).\left(\dfrac{1+x^3}{1+x}-x\right)\right]\)
a) rút gọn
b.tìm A khi x = \(\dfrac{-1}{2}\)
c) tìm x để 2A =1
1.Cmr , với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 1
a) \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+....+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+....+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)
2.Cmr với mọi số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{2}{3}\)
Rút gọn: P = \((\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right) \)
A = \([\frac{\left(x-1\right)^2}{5x-3+\left(x-2\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}]:\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
B =
bài 1: tính
a. ( x^3 - 8):( x^2 + 2x + 4)
b. ( 3x^2 - 6x ):( 2- x )
bài 2: cho biểu thức A = 2x - 1/(phần) x^2 - x
a, tìm điều kiện để A có nghĩa
b, tính giá trị của A khi x=0 Và X = 3
bài 3: rút gọn biểu thức
a, (6x + 1)^2 + (6x - 1)^2 - 2(1+6x).(6x - 1)
b, 3(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1).(2^16 +1)
c,x(2x^2 - 3) -x^2(5x + 3) + 3x^2
d,3x(x - 2)- 5x (1 - x) -8(x^2 -3)
mấy bạn giải dùm mình 3 bài này vs bài nào cx đk mình cần gấp lắm mai thi rùi huhu...
Dạng : rút gọn
bài 1 cho bt : P= (8/x2-16 + 1/x+4):1/x2-2x-8
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tinh giá trị của biểu thức P thỏa mãn x2-9x+20=0
bài 2 cho biểu thức D=(1/x-1 - x/1-x3 . x2+x+1/x+1) : 2x+1/x2+x+1
a, rút gọn D
b, tính giá trị nguyên x để biểu thức D có giá trị
dạng 2 : phương trình
bài 1 giải phương trình
a, 2x+1=5-5x b, 3x-2=2x+5 c, 7(x-2) =5(3x+1) d, 2x+5=20-3x e, x-3=18-5x
giúp mình với mai phải nộp rồi
