Question

tìm xyz

x²/2+y²/3+z²/4=(x²+y²+z²)/5

Answer 1

\(\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^3}{5}\)

=> \(\dfrac{30x^2+20y^2+15z^2}{60}=\dfrac{12x^2+20y^2+15z^2}{60}\) ( quy đồng mẫu số )

=> \(30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\)

=> \(18x^2+8y^2+3z^2=0\) ( Lấy vế trái trừ vế phải )

SCP luôn lớn hơn 0 =>\(\)\(\left\{{}\begin{matrix}18x^2=0\\8y^2=0\\3z^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=0\)

Vậy x=y=z=0 .