Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quốc Huy

Tìm x,y,z

\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}vàxyz=22400\)

 Mashiro Shiina
14 tháng 12 2017 lúc 23:22

\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\Leftrightarrow\dfrac{x-30}{40}=\dfrac{y-15}{20}=\dfrac{z-21}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-30}{10}=\dfrac{y-15}{5}=\dfrac{z-21}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}-\dfrac{30}{10}=\dfrac{y}{5}-\dfrac{15}{5}=\dfrac{z}{7}-\dfrac{21}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}-3=\dfrac{y}{5}-3=\dfrac{z}{7}-3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Đặt: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10t\\y=5t\\z=7t\end{matrix}\right.\)

\(xyz=22400\Leftrightarrow350t^3=22400\Leftrightarrow t^3=64\Rightarrow t=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=20\\z=28\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Ngô Minh Trí
14 tháng 12 2017 lúc 22:12

Ta có 40x−30 = 20y−15 = 28z−21 => 40x - 4030= 20y - 2015= 28z- 2821

<=> 40x - 43= 20y - 43 = 28z- 43
<=> 40x = 20y = 28z
Đặt 40x = 20y = 28z= k
Suy ra x = 40k, y = 20k, z = 28k
Khi đó xyz = 40k.20k.28k = 22400k3k3
Theo đề xyz = 22400 suy ra k3k3 = 1 <=> k = ±±1
Với k = 1, ta có x = 40, y = 20, z = 28
Với k = -1, ta có x = -40, y = -20, z = -28


Các câu hỏi tương tự
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Dương Taurus
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Kim Ngưu dễ thương
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Quỳnh Châu
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết