Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thân thị huyền

tìm x,y,z biết 3(x-1)=2(y-2),4(y-2)=3(z-3)và 2x+3y-z=50

Aki Tsuki
14 tháng 12 2016 lúc 22:31

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\) \(=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{10}\) \(=\frac{2x+3y-z-5}{10}=\frac{50-5}{10}=\frac{45}{10}=4,5\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=9\\y-2=13,5\\z-3=18\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=10\\y=15,5\\z=21\end{array}\right.\)

Vậy.......................

Thảo Ly
8 tháng 11 2019 lúc 19:25

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\)

\(\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{2x+3y-z-\left(2+6-3\right)}{9}\)

\(=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

Do đó: \(\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=5.2=10\)

\(\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=5.3=15\)

\(\frac{z}{4}=5\Rightarrow z=5.4=20\)

Vậy \(x=10\), \(y=15\), \(z=20\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Kaito Kids
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Phương Anh (NTMH)
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết