Question

Tìm x, y, z:

3(x-1)=2(y-2) ; 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50

Answer 1

ta có: 3(x-1) = 2(y-2)

=> \(\frac{y-2}{3}=\frac{x-1}{2}\) (1)

4(y-2) = 3(z-3)

=> \(\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) (2)

từ 1 và 2 => \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

ta lại có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\) => x-1 = 5.2 = 10 => x = 11

=> y - 2 = 5.3 = 15 => y = 17

=> z - 3 = 5.4 = 20 => z = 23

vậy x = 11, y = 17, z = 23