Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Limited Edition

Tìm \(x,y\in Z\) biết: 25-y2=8(x-2015)2

 Mashiro Shiina
17 tháng 3 2019 lúc 12:37

\(25-y^2=8\left(x-2015\right)^2\)

Ta có: \(25-y^2\le25\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2\le25\)

Mà: \(8\left(x-2015\right)^2\ge0;8\left(x-2015\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2015\right)^2\in N\\8\left(x-2015\right)^2⋮8\\0\le8\left(x-2015\right)^2\le25\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2\in\left\{0;8;16;24\right\}\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

Giải tiếp nhé

Nguyễn Thành Trương
17 tháng 3 2019 lúc 12:58

\(25-y^2=8\left(x-2015\right)^2\)

\(pt\Leftrightarrow8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\left(1\right)\)

Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2015\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2015\right)^2\le\dfrac{25}{8}\). Nên ta có:

*)Với \(\left(x-2015\right)^2=1\) thay vào \((1)\) ta có \(y^2=17\) (loại)

*)Với \(\left(x-2015\right)^2=0\) thay vào \((1)\) ta có \(y^2=25\Rightarrow y=\pm5\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2015\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2015\\y=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
loi ngoc
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
nguyenviethoang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Linh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết