Question

tìm x,y thuộc z biết:

2x^2+3xy-2y^2=7

Answer 1

Ta có: 2x²+3xy-2y²=7

\(\Rightarrow2x^2-xy+4xy-2y^2=7\)

\(\Rightarrow x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)

Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7

Nếu 2x-y=7, x+2y=1

\(\Leftrightarrow2\left(2x-y\right)+x+2y=15\)

\(\Leftrightarrow5x=15\Leftrightarrow x=3,y=-1\left(TM\right)\)

Tương tự:

Nếu 2x-y=1,x+2y=7\(\Leftrightarrow x=1,8;y=2,6\left(KTM\right)\)

Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7\(\Leftrightarrow x=-1,8;y=-2,6\left(KTM\right)\)

Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\(\Leftrightarrow x=-3,y=1\left(TM\right)\)

Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)