a, Ta có:
\(\dfrac{3x+1}{x}=\dfrac{3x}{x}+\dfrac{1}{x}=3+\dfrac{1}{x}\)
Để 3x+1 chia hết cho x thì 1 chia hết cho x.
\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy..................
b, Ta có:
\(\dfrac{12x+5}{3x-1}=\dfrac{12x-4+9}{3x-1}=\dfrac{12x-4}{3x-1}+\dfrac{9}{3x-1}=4+\dfrac{9}{3x-1}\)
Để 12x+5 chia hết cho 3x-1 thì 9 chia hết cho 3x-1.
\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow3x-1\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{-8;-4;0;2;4;10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{8}{3};-\dfrac{4}{3};0;\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{10}{3}\right\}\)(chỗ này nếu tìm \(x\in N\) thì lý luận vì để loại bỏ cho x=0)
Vậy.........................
Chúc bạn học tốt!!!
