Question

tìm x,biết:

a) 280 : x ; 500 : x và x lớn nhất

b)235 : x dư 35

264 : x dư 24

Answer 1

a) Vì 280 \(⋮\) x, 500 \(⋮\) x và x lớn nhất

\(\Rightarrow\) x = ƯCLN(280, 500)

280 = 2³. 5 . 7

500 = 2². 5³

^{\(\Rightarrow\)} x = ƯCLN(280, 500) = 2². 5 = 20

Vậy x = 20.

b) Vì 235 : x dư 35 \(\Rightarrow\) 235 - 35 \(⋮\) x \(\Rightarrow\) 200 \(⋮\) x (x > 35)

264 : x dư 24 \(\Rightarrow\) 264 - 24 \(⋮\) x \(\Rightarrow\) 240 \(⋮\) x (x > 24)

\(\Rightarrow\) x \(\in\) ƯC(200, 240)

200 = 2³. 5²

240 = 3 . 2⁴ . 5

\(\Rightarrow\) ƯCLN(200, 240) = 2³. 5 = 40

\(\Rightarrow\) x \(\in\) ƯC(200, 240) = Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Vì x > 35

\(\Rightarrow\) x = 40.