Question

Tìm x, y, z biết rằng:

a) \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}=\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{2x-5}{y+1}=\frac{x-1}{3y}=\frac{1}{3}\)

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow x+y=1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{2}=\frac{x-y+x+y}{3+2}=\frac{2x}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{4}\Rightarrow y=1-\frac{5}{4}=-\frac{1}{4}\)

b) Ta có: \(\frac{2x-5}{y+1}=\frac{x-1}{3y}=\frac{1}{3}\Rightarrow3\left(x-1\right)=3y\Rightarrow x-1=y\)

Thay vào \(y+1\Rightarrow\frac{2x-5}{y+1}=\frac{2x-5}{x}=2-\frac{5}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{5}{3}\Rightarrow x=3;y=2\)