Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô Bé Dễ Thương

Tìm x, y, z, biết:

a) \(6x=4y=3z\)\(x+2y-3z=-2\)

b) \(4x=7y\)\(x^2+y^2=260\)

c) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)\(x^2-y^2+2z^2=108\)

d) \(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\)\(-x+y+z=-120\)

e) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{9}\)\(x^3+y^3+z=-100\)

Nguyễn Thị Hoài Thu
26 tháng 7 2017 lúc 14:54

a) Ta có: \(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{3z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}.\)

Với: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1.\)

\(\dfrac{2y}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}.\)

\(\dfrac{3z}{12}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.4=\dfrac{4}{2}=2.\)

Vậy: \(x=1;y=\dfrac{3}{2};z=2.\)

Cô Bé Dễ Thương
26 tháng 7 2017 lúc 11:21

giúp mk nha! thank you

 

 Mashiro Shiina
26 tháng 7 2017 lúc 11:25

Phân tích rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

Nhiều z sao làm vậy bạn ==

Nguyễn Thị Hoài Thu
27 tháng 7 2017 lúc 7:41

Bài giải câu b)

\(4x=7y\Rightarrow\dfrac{4x}{28}=\dfrac{7y}{28}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2\Rightarrow\dfrac{x^2}{7^2}=\dfrac{y^2}{4^2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{49}=\dfrac{y^2}{16}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{49}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{49+16}=\dfrac{260}{65}=4.\)

Với:\(\dfrac{x^2}{49}=4\Rightarrow x^2=49.4=196\Rightarrow x^2=14^2\Rightarrow x=14.\)

\(\dfrac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=16.4=64\Rightarrow y^2=8^2\Rightarrow y=8.\)

Vậy: \(x=14;y=8.\)

Nguyễn Thị Hoài Thu
27 tháng 7 2017 lúc 7:43

Những bài khác cũng làm gần tương tự như vậy nha! Chúc bạn học thật tốt!haha


Các câu hỏi tương tự
Jack Kenvin
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Là Tôi Ngang Tàng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Đoàn Vũ Hải Yến
Xem chi tiết
Thảo Công Túa
Xem chi tiết
Đỗ Thu Trà
Xem chi tiết
Huyền Thụn
Xem chi tiết
nguyễn ngọc tuấn
Xem chi tiết