Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Hà Nhi

tìm x, y thuộc N, biết x là số nguyên tố(y ko bắt buộc là số nguyên tố) sao cho:

x^2- 2y^2 = 1

Trần Minh An
11 tháng 2 2017 lúc 21:17

Ta có: x2 - 2y2 = 1

\(\Rightarrow\) x2 - 1 = 2y2

\(\Rightarrow\) (x2 - 1) : 2 = y2

Vì x,y là một số nguyên dương

\(\Rightarrow\) x > y và x là số lẻ vì x2 - 1 = 2y2

\(\Rightarrow\) x = 2k + 1(k \(\in\) N)

\(\Rightarrow\) (x2 - 1) : 2 = y2 = 2k(k + 1)

Từ y2 = 2k(k + 1) ta thấy y2 chia hết cho 2 mà y2 khác 2 và y là một số nguyên tố nên y = 2 \(\Rightarrow\) k = 1 \(\Rightarrow\) x = 3

Vậy x = 3, y = 2


Các câu hỏi tương tự
phan thị khánh linh
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thơ
Xem chi tiết
Diệu Anh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen thu thi
Xem chi tiết
huong intimex
Xem chi tiết
Thiên thần phép thuật
Xem chi tiết
Châu Hà
Xem chi tiết
Trần Hà Ngân
Xem chi tiết