Question

tìm x, y thỏa mãn

^{x^2 + 2.x^2.y^2 + 2.y^2 - ( x^2.y^2 + 2.x^2) - 2 = 0}

Answer 1

Giải:

Ta có:

\(x^2+2x^2y^2+2y^2-\left(x^2y^2+2x^2\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2-x^2+2y^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(y^2-1\right)+2\left(y^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Dễ thấy: \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2\ge2\) (Vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow x\) tùy ý \(\left(x\in R\right)\)

Và \(y^2-1=0\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)

Vậy \(y=\pm1\) và \(x\) tùy ý \(\left(x\in R\right)\)