Ta có :
\(x^4+y+4=y^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y+4-y^2+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+x^2+y=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=-4\)
Rồi lập bảng xét các TH là xong ...
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4+3x=y^4+y\\x^2-y^2=2\end{matrix}\right.\)
cho x,y,z là 3 số thực duong thỏa mãn: x+y+z=3
CM: \(\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)≥3
4.Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
A. x=-3 và 2x=-6 B. -2x=3x-1 và x=-1
2.trong các giá trị y=1,y=2,y=0,y=5 giá tti nào là nghiệm của phương trình (y-2)^2=y+4
1.Giải phương trình nghiệm nghuyên
a)\(x^2-25=\) \(y\left(y+6\right)\)
b)\(x^2+x+6=y^2\)
c)\(x^2-4x=169-5y^2\)
d)\(x^2+13y=100+6xy\)
e)\(x^2-x=6-y^2\)
2.Tìm \(x,y,z,t\)\(\in N\)*
a)\(x+y+z=x.y.z\)
b)\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2}=1\)
c)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)
d)\(5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)
3.Tìm \(x,y\in Z\)
a)\(y^3-x^3=3x\)
b)\(y^3=x^3+x^2+x+1\)
c)\(x^4+y^2+1=y^2\)
Câu 5. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2 (y2 + yz + z2) + 3x2= 36. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = x + y + z
a) ( x+3 ) * ( x^2 - 3x +9 ) - ( 54+ x^3 )
b) ( 2x + y ) * ( 4x^2 - 2xy + y^2 ) - ( 2x - y ) * ( 4x^2 + 2xy + y^2 )
c) ( a+b ) ^3 - ( a-b ) ^3 - 2b^3
d) ( x+y+z ) ^ 2 - 2 * ( x+y+z ) * ( x+y ) + y^2 + ( x + y ) ^ 2
Giải pt:
y2+4x+2y-2xx+1=0
Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 240 . Hãy Tính x2+ y2
Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn hệ thức 4x\(^3\) + x = 12y\(^3\) + y. Chứng minh rằng: 4x\(^2\) + 4xy + 4y\(^2\) + 1 là lập phương của một số nguyên
