Question

Tìm x :

x :2, x :3, x:4, x :5 thì đều dư 1và100<x<150

Answer 1

x : 2 , x : 3 , x : 4 , x : 5 dư 1.

Nên x - 1 chia hết cho 2 , 3 ,4 ,5

x + 1 thuộc { 120 , 240 , .. , 120k ,... }

x thuộc { 121 , 241 , ... , 120k + 1 , ... }.

Mà 100 < x < 150

Vậy x = 121

Answer 2

Vì x chia cho 2 , 3 , 4 , 5 thì đều dư 1 nên : x - 1 ⋮ 2 , ⋮ 3 , ⋮ 4 , ⋮ 5 . ⇒ x - 1 ∈ BC ( 2 , 3 , 4 , 5 ) . Ta có : 4 = 2² . ⇒ BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 ) = 2² * 3 * 5 . = 60 . ⇒ x - 1 ∈ B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... } . ⇒ x ∈ { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; ... } . Vì 100 < x < 150 nên x = 121 . Vậy x = 121 .