Question

Tìm x và y biết: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và x.y = 112

 

Answer 1

Đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

Với \(k=2\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4k=2.4=8\\y=7k=2.7=14\end{array}\right.\)

Với \(k=-2\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4k=-2.4=-8\\y=7k=-2.7=-14\end{array}\right.\)

Answer 2

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) = k

=> x = 4k; y = 7k

Ta thay vào: x . y = 112

=> 4k . 7k = 112

=> 28 . k² = 112

=> k² = 112 : 28

=> k² = 4

=> k = 2 hoặc k  = -2

Nếu k = 2 => x = 4 . 2 = 8; y = 7k = 7 . 2 = 14

Nếu k = -2 => x = 4 . (-2) = -8; y = 7 . (-2) = -14

Vậy x = {-8; 8} và y = {-14; 14}

Answer 3

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\\ x=4k;y=7k\)

Thay x.y = 112

=> 4k . 7k = 112

     28k²    = 112

         k²    = 112 : 28

         k²    = 4

=> k = 2 hoặc k = -2

Với k = 2 Suy ra x = 4.2= 8 ; y= 7.2= 14

Với k = (-2) Suy ra x= 4.(-2)= -8 ; y= 7.(-2)= -14
 

Answer 4

x=8;y=14

Answer 5

Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và \(xy=112\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Thay \(x=4k;y=7k\) vào \(xy=112\) , ta được :

\(x.y=112\)

\(\Rightarrow\left(4k\right).\left(7k\right)=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

Với \(k=2\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=14\end{array}\right.\)

Với \(k=-2\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-8\\y=-14\end{array}\right.\)

 

Answer 6

>.<