Question

Tìm các số x,y

a) biết 13x = 7y và x + y = 40

b) biết \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\) và x - y = 4

Answer 1

a) x/7 = y/13

k = 40/20 = 2

x = 26

y = 14

b) tuog tu

Answer 2

a) Cách 1: Từ \(13x=7y\) suy ra \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\). Theo tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\).

Từ đó ta được: \(x=7.2=12;y=13.2=26\).

Cách 2: Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=k\) ta có: \(x=7k,y=13k\).

Thay vào hệ thức \(x+y=40\) ta được \(7k+13k=40\), suy ra \(k=2.\)

Do đó \(x=7.2=14,y=13.2=26\)

b) Làm tương tự câu a) ta có:

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

Từ đó \(x=19.\left(-2\right)=-38,y=21.\left(-2\right)=-42\)

Answer 3

a)

Vì 13x - 7y => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

=> \(\frac{x}{7}\) = 2 => x = 2.7 = 13

\(\frac{y}{13}\) = 2 => y = 2.13 = 26

Vậy x = 13 ; y = 26

b)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

=> \(\frac{x}{19}\) = - 2 => x = -2.19 = -38

\(\frac{y}{21}\) = -2 => y = -2.21 = -42

Vậy x = -38 ; y = -42