Question

Tìm x thuộc z sao cho:

a, x-4 là bội của x-1

b, 2x-1 là ước của 3+2

Answer 1

a) x-4 là bội của x-1

=> x-4 chia hết cho x-1

=> x-1-3 chia hết cho x-1

=> (x-1)-3 chia hết cho x-1

=> x-1 chia hết cho x-1 ; 3 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

=> x={0,-2,2,4} ( thõa mãn đk x thuộc Z )

b) 2x-1 là ước của 3+2

=> 2x-1 thuộc Ư(5)={-1,-5,1,5}

=> x={0,-2,1,3} ( thõa mãn đk x thuộc Z )

Answer 2

Ta có x-4 chia hết cho x-1

\(\Rightarrow\)(x-1)-3 chia hết cho x-1

\(\Rightarrow\)3 chia hết cho x-1 (vì x-1 chia hết cho x-1)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)={-1;-3;1;3}

Ta có bảng giá trị

x-1	-1	-3	1	3
x	0	-2	2	4

Vậy x={0;-2;2;4}