\(\sqrt{4x^2+4x+5}+\sqrt{8x^2+8x+11}=4-4x^2-4x\)
<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+\sqrt{2\left(2x+1\right)^2+9}=5-\left(2x+1\right)^2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge2\\\sqrt{2\left(2x+1\right)^2+9}\ge3\end{matrix}\right.\)
=> VT \(\ge\) 5 mà VP \(\le\) 5
Mà VT = VP
=> 2x + 1 = 0
<=> x = \(\dfrac{-1}{2}\)
Giải phương trình :\(\sqrt{4x^2+4x+5}+\sqrt{8x^2+8x+11}=4-4x^2-4x\)
Giải các phương trình sau:
a) \(2x^2+4x=5\sqrt{x^3-x^2-4}\)
b) \(2x^2-x+1=\sqrt{4x^4+1}\)
c) \(8x^2+20x+1=\sqrt{64x^4+1}\)
d) \(3x^2-4x+23=3\sqrt{x^4-8x+63}\)
e) \(4x^2-4x+1=2\sqrt{16x^4+4x+1}\)
a) 4sqrt(2x + 1) - sqrt(8x + 4) + 1/2 * sqrt(32x + 16) = 12 b) sqrt(4x ^ 2 - 4x + 1) = 5 . c) (2sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) - 1) = - 1/2
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}=2\)
b) \(\sqrt{3x+10}\left(\sqrt{3x+1}-1\right)=3x\)
c) \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)
d) \(\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+11}=x^3-4x^2+4x+4\)( câu này căng)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
b) \(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12\)
giải phương trình
a) x - \(\sqrt{x-1}\) -3 = 0
b)\(\sqrt{4x^2+8x+4}\) = x - 3
c) 2x + 5 +\(2\sqrt{2x+5}\) = 13
giải pt
a>\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5-8x}=\sqrt{4x+7}\)
b>\(\sqrt[3]{x-17}+\sqrt{x+8}=5\)
c>\(\sqrt[3]{4x-y^2}-\sqrt[3]{2+x}=\sqrt[3]{4x^2}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-4x^2+8x-4=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+5}\)
b) \(x^2-4x+4=\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}\)
c) \(2x^2+x+4=2\sqrt{2x+3}+\sqrt{4x-1}\)
d) \(x^3-4x^2+7x-4=2\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-2}\)
e) \(x^3-6x^2+14x-8=\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+2}\)
\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
