Question

Tìm x sao cho

a) (x-1) . (x-2) > 0

b) (x-2)² . (x+1) . (x -4) <0

c) x² . (x-3) / (x-9) <0

d) 5/x <1

Answer 1

a: (x-1)(x-2)>0

=>x-2>0 hoặc x-1<0

=>x>2 hoặc x<1

b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)

=>(x+1)(x-4)<0

=>-1<x<4

c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)

=>x-3/x-9<0

=>3<x<9

Answer 2

c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)

⇒  \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒  \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)

Lập bảng ta có:

\(x\)	0                                  5
\(x-5\)	+       |              +                   0     -
\(x\)	-       0             +                    |       +
\(\dfrac{x-5}{x}\)	-      ||              +                    0      -

Theo bảng trên ta có  \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:

S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)