\(\frac{3}{2+\sqrt{x}}=\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Tìm x để A nguyên
Tìm x để \(\frac{4\sqrt{x}+6}{5\sqrt{x}+7}\le\frac{-2}{3}\)
P=(\(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a) rút gọn P
b) tính giá trị của a để P <0
Cho biểu thức
P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) Với x ≥ 0 , x ≠ 4
a, Rút gọn
b, Tính P khi x=\(6-2\sqrt{5}\)
c, Tìm x để P=\(\frac{2}{3}\)
d, Tìm x nguyên để P nguyên
e, Tìm x để P>1
Giải hộ mình với
1 chứng minh đẳng thức:
a) \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2+x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{\frac{a^4}{x^4}}=\frac{a^2}{x^2}\)với \(\left|a\right|\)>\(\left|x\right|\)
b) \(\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}\right)^2=4\sqrt{6}\)
2.
A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Rút gọn A nếu \(x\ge0\)và \(x\ne4\)
b) Tìm x để A-2
Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn B
c) Tìm x để B >1
d) Tìm x nguyên để B nguyên
Cho P =\(\frac{\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)}{\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)}\)
a, Rút gọn p
b, Tính giá trị P biết x=\(\frac{3-\sqrt{x}}{2}\)
c, Tìm x để P đạt GTNN
Rút gọn các biểu thức sau:
\(D=\left(\frac{5\sqrt{x-6}}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1+\frac{6}{x-9}\right)\)
\(E=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{9+x}{9-x}\right).\left(3\sqrt{x}-x\right)\)
Cho B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) -\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) -\(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a.ĐKXĐ của B
b.Rút gọn B
c.Tìm x để B>1
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=1
c) Tìm x để A<0
d) Tính giá trị của A tại \(x=6-2\sqrt{5}\)
e) Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
