Question

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt{9-x^2}\)

b) \(\sqrt{x^2-25}\)

c) \(\sqrt{x^2-5}\)

e) \(\sqrt{x^2+3x}\)

Answer 1

Lời giải:

Để các căn thức có nghĩa thì biểu thức trong dấu căn phải luôn không âm.

a) Biểu thức có nghĩa $\Leftrightarrow 9-x^2\geq 0\Leftrightarrow (3-x)(3+x)\geq 0\Leftrightarrow 3\geq x\geq -3$

b) Biểu thức có nghĩa $\Leftrightarrow x^2-25\geq 0\Leftrightarrow (x-5)(x+5)\geq 0\Leftrightarrow x\geq 5$ hoặc $x\leq -5$

c) Biểu thức có nghĩa $\Leftrightarrow x^2-5\geq 0\Leftrightarrow (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})\geq 0$

$\Leftrightarrow x\geq \sqrt{5}$ hoặc $x\leq -\sqrt{5}$

d) Biểu thức có nghĩa $\Leftrightarrow x^2+3x\geq 0\Leftrightarrow x(x+3)\geq 0$

$\Leftrightarrow x\geq 0$ hoặc $x\leq -3$