\(x^2-7x+6=\left(6-x\right)\left(1-x\right)\)
Để biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow\left(6-x\right)\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}6-x\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6-x\le0\\1-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge6\end{matrix}\right.\)
tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa và rút gọn biểu thức
\(\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
cho biểu thức T=\(\dfrac{x+6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\)tìm x để T có nghĩa và rút gọn T
Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{2+8x}\).
b. \(\sqrt{\dfrac{-1}{5}x+9}\)
c.\(\sqrt{11-7x}\)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{48a}\) . \(\sqrt{3a}\) \(-2a\) với a \(\ge\) 0
b. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54}-3\sqrt{24}-\dfrac{\sqrt{66}}{\sqrt{11}}\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a. \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=3\)
b. \(\sqrt{4\left(x-2\right)}-4\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=4\)
Tìm giá trị của x để biểu thức có nghĩa
\(\sqrt{x^2+1}\)
Tìm điều của x để căn thức sau có nghĩa
\(\sqrt{x^2-9}\)
\(\sqrt{x^2+9}\)
\(\sqrt[3]{3x+9}\)
cho biểu thức \(P=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a)Tìm x để biết P có nghĩa và rút gọn P
b)với giá trị nào của x thì P<1
Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa. Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:
1) \(\sqrt{3x-1}\)
2) \(\sqrt{x^2+3}\)
3) \(\sqrt{5-2x}\)
4) \(\sqrt{x^2-2}\)
5) \(\dfrac{1}{\sqrt{7x-14}}\)
6) \(\sqrt{x^2-3x+7}\)
7) \(\sqrt{2x-1}\)
8) \(\sqrt{x^2-9}\)
9) \(\sqrt{\dfrac{x+3}{7-x}}\)
10) \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{x+3}\)
Bài 5. Cho biểu thức: C = \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 6. Cho biểu thức: D = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức: A =\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{4}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{5-x}{x-1}\)
a) Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa
b) Tính giá trị của A khi x = 9
c) Rút gọn biểu thức P = A.B
