Question

tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a)\(\sqrt{x^2-6x+9}\)

b)\(\sqrt{-x^2+4x+4}\)

c)\(\sqrt{\frac{x^{2+1}}{x}}\)

Answer 1

a)\(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\forall\) \(x\) thì biểu tức đã cho xác định

b) \(\sqrt{-x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x-2+2\sqrt{2}\right)\left(x-2-2\sqrt{2}\right)}\)

Để biểu thức xác định thì \(\left(x-2+2\sqrt{2}\right)\left(x-2-2\sqrt{2}\right)\ge0\)

\(x-2+2\sqrt{2}\ge0\)

\(x\ge2-2\sqrt{2}\)

\(x-2-2\sqrt{2}\ge0\)

\(x\ge2+2\sqrt{2}\)

vậy....

Answer 2

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}\)

vì \(x^2+1\) \(\ge\) 0

=> Biểu thức xác định khi \(x>0\)