Question

Tìm x biết

\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}\)=\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{1}\)

Answer 1

\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{1}\)(Đk x>2;x≠-3)

⇔\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\sqrt{x-1}\)

⇔\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=x-1\)

⇔\(x^2+x-6-x+1=0\)

⇔\(x^2-5=0\)

⇔\(x^2=5\)

⇔x=\(\pm\sqrt{5}\)(thỏa điều kiện)

Vậyx=\(\pm\sqrt{5}\)

Answer 2

ĐKXĐ:x khác -3; x≥2

quy đồng và khử mẩu 2 vế ta đc:

\(\sqrt{x-1}=\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x+3}\)Bình phương 2 vế ta đc:

x-1=(x-2)*(x+3)<=> x-1=x²+x-6 <=>  x²-5=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy x=\(\sqrt{5}\)