Lời giải:
Cần bs điều kiện $x$ là số tự nhiên
$5^{2x-3}<5^9\Rightarrow 2x-3< 9$
$\Rightarrow x< 6$
$5^{2x-3}> 100=5^2.4$
$5^{2x-5}>4>5^0$
$\Rightarrow 2x-5>0$
$ x> \frac{5}{2}$
Vậy $\frac{5}{2}< x< 6$. Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=3; 4; 5$
Thử lại thấy đều thỏa mãn.