Lời giải:
** Cần bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên/ nguyên. Bạn không nói rõ nên mình mặc định $x$ là số tự nhiên.
$x+4\vdots 2x+1$
$2(x+4)\vdots 2x+1$
$2x+8\vdots 2x+1$
$(2x+1)+7\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 7\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in\left\{1; 7\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0; 3\right\}$