Ta có: \(x\left|x\right|=-1\)
\(\Leftrightarrow x;\left|x\right|\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x;\left|x\right|\in\left\{1;-1\right\}\)(1)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
mà \(\left|x\right|\in\left\{1;-1\right\}\)
nên |x|=1(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\\left|x\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy: x=-1
x .| x | = -1
=> x = -1
Ta áp dụng quy tắc số nào nhân 1 hoặc - 1 cũng bằng chính số đó nên
một trong hai x trên thuộc { 1 ; -1) .
-> X còn lại là vô số nghiệm ( Hay nếu bạn học lớp 6 thì -> x còn lại thuộc Z )
-1=1.-1=|-1|.-1=>x=-1
CHUC BN HOC TOT
.
x . |x | = -1
Vì \(\left|x\right|\) là 1 số dương => x phải là 1 số âm
=> Mà x. \(\left|x\right|\) = -1 => x = -1
