\(\sqrt{x-1}=x-1\left(x\text{≥}1\right)\)
⇔ \(x-1=\left(x-1\right)^2\)
⇔ \(x-1=x^2-2x+1\)
⇔ \(x^2-3x+2=0\)
⇔ \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
⇔ \(x=1\left(TM\right)orx=2\left(TM\right)\)
KL...............
Tìm x biết
\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}\)=\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{1}\)
Tìm x, biết:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-11}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
cho biểu thức C= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)vs x\(\ge0\) x\(\ne0\)
a) rút gọn c
b tìm x biết c= \(\dfrac{1}{3}\)
cho biểu thức \(P=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a)Tìm x để biết P có nghĩa và rút gọn P
b)với giá trị nào của x thì P<1
Tìm x,y,z biết:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1995}+\sqrt{z-1996}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Cho P = (\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1 }\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\))(\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\))
a. Tìm đkxđ và rút gọn P
b. Tìm x để P = \(\dfrac{1}{4}\)
tìm x, biết \(\sqrt{2x+1}=3\) với x\(\ge\dfrac{-1}{2}\)
Cho P = (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1 }\) - \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\))(\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{2}{x-1}\))
a. Tìm đkxđ và rút gọn P
b. Tìm x để P>0
Bài 1:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
\(1+\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1-x\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
1 ) Rút gọn
2) Tìm x để P=3
3) Tính P tại x 13-\(4\sqrt{10}\)
