ĐK: \(1-x\ge0\Leftrightarrow x\le1\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{1-x}\right)^2>x^2\\x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x>x^2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-1< 0\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
Xét pt: \(x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=1+4=5>0\)
pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
=> bất phương trình \(x^2+x-1< 0\) có nghiệm là \(x< \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) hoặc \(x< \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
Vậy nghiệm của bpt là \(x< \dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
