Lời giải:
a)
\(|x|=2019\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2019\\ x=-2019\end{matrix}\right.\)
b)
\(|x-3|=21\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-3=21\\ x-3=-21\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=24\\ x=-18\end{matrix}\right.\)
c)
\(|x|-25+x=9\)
\(\Leftrightarrow |x|+x=34\)
Nếu $x\geq 0$: $|x|=x$
\(\Rightarrow x+x=34\Rightarrow 2x=34\Rightarrow x=17\) (thỏa mãn)
Nếu $x< 0$: $|x|=-x$
$\Rightarrow -x+x=34\Rightarrow 0=34$ (vô lý -loại)
Vậy $x=17$
d) \(|x-2|+2x=4\)
Nếu $x\geq 2\Rightarrow |x-2|=x-2$
$\Rightarrow x-2+2x=4\Rightarrow 3x=6\Rightarrow x=2$ (thỏa mãn)
Nếu $x< 2\Rightarrow |x-2|=2-x$
$\Rightarrow 2-x+2x=4\Rightarrow x=2$ (loại vì $x< 2$)
Vậy $x=2$
e)
$|x-5|+3x+2=13$
Nếu $x\geq 5$ thì $|x-5|=x-5$
\(\Rightarrow x-5+3x+2=13\)
\(\Leftrightarrow 4x=16\Leftrightarrow x=4\) (loại vì $x\geq 5$)
Nếu $x< 5$ thì $|x-5|=5-x$
$\Rightarrow 5-x+3x+2=13$
$\Leftrightarrow 2x=6\Rightarrow x=3$ (thỏa mãn)
Vậy $x=3$
