\(y'=4x^3+4mx=4x\left(x^2+m\right)\)
Để đồ thị hàm số có 3 cực trị \(\Rightarrow y'=0\) có 3 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow x^2+m=0\) có hai nghiệm phân biệt khác 0
\(\Rightarrow m< 0\)
Cho hàm số \(y=-x^3+(m-1)x^2-m+2 (*) \)
a. Với giá trị nào của m để hàm số (*) có cức đại và cực tiểu.
b. Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số (*) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
c. Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số (*) đi qua.
Cho hàm đa thức \(y=\left[f\left(x^2+2x\right)\right]'\) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m=2022m\in Z\) để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^2-2\left|x-1\right|-2x+m\right)\) có 9 điểm cực trị?
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)=x^2+10x\) , \(\forall x\in R.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8x^2+m\right)\)có đúng 9 điểm cực trị?
A. 16 B. 9 C. 15 D. 10
Giải thích cho mình phần bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(3^x+3=m\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm.
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G).
a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1).
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vớ m tìm được.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Cho hàm số y=-x3+3x2+1 có đồ thì là (C) . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5) . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-8;+vô cực) để phương trình sau có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt : \(x^2+x\left(x-1\right)2^{x+m}+m=\left(2x^2-x+m\right)\cdot2^{x-x^2}\)
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log_3^2x-m\log_3x+2m-7=0\) có 2 nghiệm thực \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=9\)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trinh \(15^x-5^x-3^x=\dfrac{m}{10}\) có 2 nghiệm thực phân biệt
