Ta có: 126⋮x
nên x∈Ư(126)
⇔x∈{1;2;3;6;7;9;14;18;21;42;63;126}
Ta có: 210⋮x
⇔x∈Ư(210)
⇔x∈{1;2;3;5;6;7;10;14;15;21;30;35;42;70;105;210}
Ta có: 126⋮x
210⋮x
Do đó: x∈ƯC(126;210)
⇔x∈{1;2;3;6;7;14;21;42}
mà 15<x<30
nên x=21(nhận)
Vậy: x=21
Theo bài ra ta có:
\(126⋮x\left(1\right)\)
\(210⋮x\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow x\inƯC\left(126,210\right)\)
\(\text{Ta có: }126=2.3^2.7;210=2.3.5.7\)
\(\Rightarrow\text{ƯCLN(126,210)}=2.3.7=42\)
\(\text{Do }x\in N\Rightarrow\text{ƯC(126,210)}=Ư\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)
\(x\in\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)
\(\text{Mà }15< x< 30\Rightarrow x=21\)
\(\text{Vậy }x=21\)
