Question

Tìm số tự nhiên thỏa mãn x,y thỏa mãn :   3xy - x + 3y - 11 = 0

Answer 1

\(3xy-x+3y-11=0\)

\(\Rightarrow x\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(3y-1\right)=10=1.10=10.1=2.5=5.2\)

Ta có bảng:

\(x+1\)	1	10	2	5
\(x\)	0	9	1	4
\(3y-1\)	10	1	5	2
\(y\)	\(\dfrac{11}{3}\)	\(\dfrac{2}{3}\)	2	1

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right);\left(4,1\right)\)

 

 

Answer 2

Lời giải:
$3xy-x+3y-11=0$

$x(3y-1)+(3y-1)-10=0$

$(x+1)(3y-1)=10$

Do $x+1, 3y-1$ là số nguyên với mọi $x,y$ tự nhiên và $x+1>0$ với mọi $x$ tự nhiên nên ta có bảng sau:

Vậy $(x,y)=(1,2); (4,1)$