Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Gia Hân

Tìm số tự nhiên n để M = \(\dfrac{6n-3}{4n-6}\) có giá trị lớn nhất ?

Đừng Hỏi Tên Tôi
6 tháng 4 2017 lúc 10:47

đề bài mk thấy sai chỗ nào đó

Nguyễn Hải Dương
6 tháng 4 2017 lúc 10:53

Vì n \(\in\) N => \(\left\{{}\begin{matrix}6n-3\in Z\\6n-3\ne0\\4n-6\in Z\\4n-6\ne0\end{matrix}\right.\)

=> M là phân số

Ta có :

M = \(\dfrac{6n-3}{4n-6}\)

=> 2M = \(\dfrac{2\left(6n-3\right)}{4n-6}=\dfrac{2\left(6n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}=\dfrac{6n-3}{2n-3}=\dfrac{6n-3-6+6}{2n-3}=\dfrac{6n-\left(3+6\right)+6}{2n-3}=\dfrac{6n-9}{2n-3}+\dfrac{6}{2n-3}=3+\dfrac{6}{2n-3}\)Vì M lớn nhất => 2M lớn nhất

=> \(3+\dfrac{6}{2n-3}\) lớn nhất
=> \(\dfrac{6}{2n-3}\)lớn nhất

=> \(\dfrac{6}{2n-3}\) > 0 và lớn nhất

=> 2n - 3 > 0 và nhỏ nhất ( vì 6 > 0 )

Vì n \(\in\) N => \(\left\{{}\begin{matrix}2n-3\in Z\\2n-3\ne0\\\left(2n-3\right)⋮̸2\end{matrix}\right.\)

=> 2n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất không chia hết cho 2

=> 2n - 3 = 1

=> 2n = 3 + 1

=> 2n = 4

=> n = 4 : 2

=> n = 2

Khi đó : M = \(\dfrac{6.2-3}{4.2-6}=\dfrac{9}{2}=4,5\)

Vậy n = 2 thì M có giá trị lớn nhất là 4,5


Các câu hỏi tương tự
Otaku Natsumi
Xem chi tiết
Madoka
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Đừng Hỏi Tên Tôi
Xem chi tiết
Tran Van Hieu
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Vân Anh Vanhs
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết