Làm luôn nha không ghi đề xin lỗi
a)A=\(\dfrac{2.n+1+3.n+5-4.n+5}{n-3}\)
A=\(\dfrac{5.n+6-4.n+5}{n-3}\)
A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)
A=\(\dfrac{n-3+4}{n-3}\)
A=\(\dfrac{n-3}{n-3}\)+\(\dfrac{4}{n-3}\)
A=1+\(\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì 4\(⋮\)n-3 hay n-3\(\in\)Ư(4).Ta có bảng sau:
| n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| n | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 |
-1 |
Vậy n\(\in\){ 4;5;7;2;1;-1)
b)Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)
Gọi ước nguyên tố của n+1 và n-3 là d
Ta có n+1\(⋮\)d
n+3\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)n-3-n-1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
Vì d là ước nguyên tố nên d=2
Ta có n+1\(⋮\)d
n-3\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)n+1-2\(⋮\)d
n-1\(⋮\)2
\(\Rightarrow\)n=2.k+1
Vậy n\(\ne\)2.k+1 hay n là số chẵn thì A là phân số tối giản
Lý giải câu b vì sao lại ước nguyên tố :Do là phân số tối giản nên số nguyên tố sẽ không chia hết cho bất kì số nào nên mới làm A tối giản được
Có hiểu không bạn,chắc không hiểu
